24、如圖已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，試探究ED與FB的位置關(guān)系，并說明理由．
分析：設(shè)AB與DE相交于H，若判斷ED與FB的位置關(guān)系，首先要判斷∠1和∠EHA的大�。挥伞�3=∠4可證得BD∥CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），可得到∠5=∠BAF；已知∠5=∠C，等量代換后發(fā)現(xiàn)AB∥CD，即∠2=∠EHA，由此可得到∠1=∠EHA，根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可判斷出BF、DE的位置關(guān)系．
解答：解：∵∠3=∠4，
∴CF∥BD，
∴∠5=∠EAG，
∵∠5=∠C，
∴∠C=∠EAG，
∴AB∥CD，
∴∠2=∠BGD，
∵∠1=∠2，
∴∠BGD=∠1，
∴ED∥FB．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，難度適中．
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8、如圖已知D是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，過D作兩條互相垂直的射線，分別交AB于E，交AC于F，求證：BE+CF＞EF．

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（1）求證：DA=DC；  
（2）當(dāng)DF：EF=1：8，DF=
2
時(shí)，求AB•AC的值．

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10、如圖已知∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中表示點(diǎn)到直線的距離的線段的條數(shù)是（　�。�

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如圖已知AB∥EF，∠BED=∠B+∠D，求證：AB∥CD
證明：因?yàn)?nbsp; AB∥EF，
已知
已知

所以∠B=∠1．
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

因?yàn)椤螧ED=∠B+∠D，（   已知   ）
所以∠BED=∠1+∠2，
等量代換
等量代換

所以∠2=∠D，
等量代換
等量代換

所以  EF∥CD．
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

又    AB∥EF，
已知
已知

所以  AB∥CD．
平行公理
平行公理
．

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