Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，若E₁、F₁分別是AB、DC的中點(diǎn)，E₂、F₂分別是BE₁、CF₁的中點(diǎn)，E₃、F₃分別是BE₂、CF₂的中點(diǎn)，依此規(guī)律E₈、F₈分別是BE₇、CF₇的中點(diǎn)，可猜想E₈F₈=________．

Answer 1

分析：依次根據(jù)梯形中位線的性質(zhì)求解，梯形的中位線=上下兩底和的一半．
解答：∵E₁、F₁分別是AB、DC的中點(diǎn)，AD=a，BC=b，
∴E₁F₁=，
又∵E₂、F₂分別是BE₁、CF₁的中點(diǎn)，
∴E₂F₂==，
以此類推E_nF_n=fraca+（2ⁿ-1）b2ⁿ，
則E₈F₈==．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是梯形中位線的求法，是中等題．