Question

函數(shù)y=

3

x

與y=x-2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），求

2a+3ab-2b

a-2ab-b

的值．

Answer 1

分析：由y=

3

x

與y=x-2函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），將x=a，y=b代入反比例與一次函數(shù)解析式，得到ab及a-b的值，將所求式子變形后，把a(bǔ)b及a-b的值代入即可求出值．

解答：解：∵y=

3

x

與y=x-2函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），
∴將x=a，y=b代入y=

3

x

得：b=

3

a

，即ab=3，
代入y=x-2得：b=a-2，即a-b=2，
則

2a+3ab-2b

a-2ab-b

=

2(a-b)+3ab

(a-b)-2ab

=

2×2+3×3

2-2×3

=-

13

4

．

點(diǎn)評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用了整體代入的思想，根據(jù)題意得出ab與a-b的值是解本題的關(guān)鍵．