問題：你能比較2011
2012和2012
2011的大小嗎？
為了解決這個(gè)問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的-般形式，即比較n
n+1和（n+1）
n的大小（n是正整數(shù)），然后，我們從分析n=1，n=2，n=3，…，這些簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論．
（1）通過計(jì)算，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大�。ㄌ睢埃肌薄埃尽被颉�=”）：
①1
2＜
＜
2
1；②2
3＜
＜
3
2；③3
4＞
＞
4
3；
④4
5＞
＞
5
4；⑤5
6＞
＞
6
5；…
（2）將題（1）的結(jié)果進(jìn)行歸納，可以猜想出n
n+1和（n+1）
n的大小關(guān)系是
當(dāng)n＜3時(shí)，nn+1＜（n+1）n，當(dāng)n≥3時(shí)，nn+1＞（n+1）n
當(dāng)n＜3時(shí)，nn+1＜（n+1）n，當(dāng)n≥3時(shí)，nn+1＞（n+1）n
；
（3）根據(jù)上面歸納猜想后得到的一般結(jié)論，試比較下列兩個(gè)數(shù)的大�。�2011
2012＞
＞
2012
2011．
