Question

3、AC是?ABCD的對(duì)角線，則圖中相似三角形共有（　�。�

A、2對(duì)

B、3對(duì)

C、4對(duì)

D、5對(duì)

Answer 1

分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到圖中的相似三角形的對(duì)數(shù)．

解答：解：∵ABCD是平行四邊形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴△ACB∽△CAD，△AGD∽△EGC，△EGC∽△EAB，△ADG∽△EBA．
∴共4對(duì)
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊行的性質(zhì)及相似三角形的判定．相似三角形的判定定理：（1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似．（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似．（4）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．