已知：如圖，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，BC=
1
3
AB，DC=1，求AB的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離
專題：
分析：先根據(jù)BC=
1
3
AB，設(shè)BC=x，則AB=3x，由點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)可知DB=
1
2
AB=
3
2
x，再根據(jù)DB-CB=DC，DC=1，可得出
3
2
x-x=1，故可得出x的值，進(jìn)而得出結(jié)論．
解答：解：∵BC=
1
3
AB，
∴設(shè)BC=x，則AB=3x，
∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
∴DB=
1
2
AB=
3
2
x，
∵DB-CB=DC，DC=1，
∴
3
2
x-x=1，
∴x=2，
∴AB=3x=6．
另解：∵BC=
1
3
AB，
∴設(shè)AB=x，則BC=
1
3
x，
∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
∴DB=
1
2
AB=
1
2
x，
∵DB-CB=DC，DC=1，
∴
1
2
x-
1
3
x=1，
∴x=6，
∴AB=6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1．（點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1、B1、C1）
（1）在正方形網(wǎng)格中作出△A1B1C1．
（2）直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程mx（x-3）=2（x-m）-2（m＞0）．
（1）判斷方程實(shí)數(shù)根的情況；
（2）當(dāng)兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2（x2＞x1），設(shè)y=x2-2x1，利用圖象求y的值．當(dāng)y≥2m時(shí)，m的取值范圍是多少，用幾何語(yǔ)言表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
1
6
（x+2）=2k-
1
3
（x-1）的解為x=10．求丨k2-6丨的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=
1
2
x2-4x+7與y=
1
2
x交于A、B兩點(diǎn)（A在B點(diǎn)左側(cè)）．
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求△ABC面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6x+2=4x-7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求證：∠A=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AC=BC，AC⊥OA，BC⊥OB，則判斷△AOC≌△BOC的依據(jù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在
AB
中，弦AB=24，高CD=6，則
AB
所在圓的半徑等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案