Question

一個三位數(shù)各位數(shù)字的和是12，它的個位數(shù)字比十位數(shù)字大1，若把它的百位數(shù)字和個位數(shù)字互換，則所得的數(shù)比原數(shù)小99，求原數(shù)．

Answer 1

分析：分析題意可得出兩個等量關(guān)系：個位數(shù)字+十位數(shù)字+百位數(shù)字=12；100×個位數(shù)字+10×十位數(shù)字+百位數(shù)字+99=100×百位數(shù)字+10×十位數(shù)字+個位數(shù)字，據(jù)此可列出方程組求解．

解答：解：設(shè)十位數(shù)字和百位數(shù)字分別是x、y，則個位數(shù)字可以用（x+1）表示．
則

x+1+x+y=12 100(x+1)+10x+y+99=100y+10x+(x+1)

解得

x=3 y=5

．
答：原數(shù)為534．

點評：解題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．本題涉及一個常識問題：三位數(shù)=100×百位數(shù)字+10×十位數(shù)字+個位數(shù)字．并且在求兩位數(shù)或三位數(shù)時，一般是不能直接設(shè)這個兩位數(shù)或三位數(shù)的，而是設(shè)它各個數(shù)位上的數(shù)字為未知數(shù)．