Question

甲乙兩名同學(xué)玩摸球游戲．把除顏色外完全相同的六個(gè)小球分別放到兩個(gè)袋子中，其中一個(gè)袋子中放兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，另一個(gè)袋子中放一個(gè)紅球和兩個(gè)白球．現(xiàn)在隨機(jī)從兩個(gè)袋子中分別摸出一個(gè)小球．
甲說：如果摸出兩個(gè)不同顏色的小球我獲勝，摸出兩個(gè)相同顏色的小球你獲勝；
乙說：這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)我不公平．
請(qǐng)你用列表或畫“樹形圖”的方法說明乙的觀點(diǎn)是否正確．

Answer 1

解：

A 結(jié)果 B	紅	紅	白
紅	紅，紅	紅，紅	白，紅
白	紅，白	紅，白	白，白
白	紅，白	紅，白	白，白

因?yàn)橛桑?）可得：甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為；乙獲勝的概率小，
故該游戲不公平，乙說的正確．
分析：根據(jù)題意可使用列表法求出所有的可能，進(jìn)而得出參與者的概率．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．