Question

將一些小圓點按如圖3所示的規(guī)律擺放，第1個圖形中有6個小圓點，第2個圖形中有10個小圓點，第3個圖形中有16個小圓點，第4個圖形中有24個小圓點，…，依次規(guī)律，第6個圖形有________個小圓點，第n個圖形有________個小圓點．

Answer 1

46    （n²+n+4）
分析：先觀察每個圖形的最外側(cè)都有4個小圓點，再觀察每個圖形內(nèi)部圓點的行數(shù)和列數(shù)，則有第1個圖形中有個4+1×2=6小圓點，第2個圖形中有4+2×3=10個小圓點，第3個圖形中有4+3×4=16個小圓點，第4個圖形中有4+4×5=24個小圓點，依次規(guī)律，第6個圖形有4+6×7=46個小圓點，第n個圖形有4+n（n+1）=n²+n+4（個）小圓點．
解答：第6個圖形有4+6×7=46（個）小圓點；
第n個圖形有4+n（n+1）=n²+n+4（個）小圓點．
點評：此題找規(guī)律的時候，要分成兩部分來看，外側(cè)總有2個小圓點，內(nèi)部要找到各行和各列的點的個數(shù)規(guī)律．