如圖，在△ABC中，BD、CD是內(nèi)角平分線，BP、CP是∠ABC、∠ACB的外角平分線，分別交于D、P．

(1)       若∠A = 30°，求∠BDC和∠BPC的度數(shù)．

(2)       不論∠A怎樣變化，探索∠BDC +∠BPC的值是否有所變化？請說明理由．

 

（1），（2）見解析

解析:解：(1) ∵       ∴

∵ BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB

∴

∴ ························ 1分

∴ ····················· 2分

∵ ，

BP、CP分別是∠ABC、∠ACB的外角平分線

∴

∴ ··················· 3分

∴ ····················· 4分

(2) 的值不變

理由：∵ BD平分∠ABC，BP平分∠EBC

∴

∴ ，即

······································· 6分

同理可得：

∴ ·········· 8分

∴ 的值不變

利用三角形內(nèi)角和定理和角平分線求解

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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