Question

若△ABC三邊滿足下列條件，判斷△ABC是不是直角三角形，并說明哪個(gè)角是直角：
（1）；    
（2）a=n²-1，b=2n，c=n²+1（n＞1）．

Answer 1

解：（1）∵（）²+1²=（）²，
∴△ABC是直角三角形，∠C是直角；

（2）∵（n²-1）²+（2n）²=（n²+1）²，
∴△ABC是直角三角形，∠C是直角．
分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．