Question

（2010•福州質(zhì)檢）為了支援云南人民抗旱救災(zāi)，某品牌礦泉水有限公司主動(dòng)承擔(dān)了為災(zāi)區(qū)生產(chǎn)300噸礦泉水的任務(wù)．
（1）由于任務(wù)緊急，實(shí)際加工時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．該廠實(shí)際每天加工生產(chǎn)礦泉水多少噸？
（2）該公司組織A、B兩種型號(hào)的汽車共16輛，將300噸礦泉水一次性運(yùn)往災(zāi)區(qū)．已知A型號(hào)汽車每輛可裝20噸，運(yùn)輸成本500元/輛、已知B型號(hào)汽車每輛可裝15噸，運(yùn)輸成本300元/輛．運(yùn)輸成本不超過(guò)7420元的情況下，有幾種符合題意的運(yùn)輸方案？哪種運(yùn)輸方案更省錢？

Answer 1

【答案】分析：（1）關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“提前2天完成任務(wù)”．等量關(guān)系為：原計(jì)劃用的時(shí)間-實(shí)際用的時(shí)間=2；
（2）關(guān)系式為：A型號(hào)汽車所能裝載的礦泉水噸數(shù)+B型號(hào)汽車所能裝載的礦泉水噸數(shù)≥300；A型號(hào)汽車所能裝載的礦泉水需要的運(yùn)費(fèi)+B型號(hào)汽車所能裝載的礦泉水需要的運(yùn)費(fèi)≤7420，找到相應(yīng)的方案比較即可．
解答：解：（1）設(shè)該廠原計(jì)劃每天加工生產(chǎn)礦泉水x噸．
依題意得：，
∴解得x=25，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=25是原方程的解．
25×（1+20%）=30噸．
答：該廠實(shí)際每天加工生產(chǎn)礦泉水30噸；
（2）設(shè)A型號(hào)汽車y輛．
依題意得：，
解得12≤y≤13，
∵y是整數(shù)，∴y的值是12、13，
∴有2種符合題意的運(yùn)輸方案，
方案1：A型號(hào)汽車12輛，B型號(hào)汽車4輛；
方案2：A型號(hào)汽車13輛，B型號(hào)汽車3輛；
當(dāng)y=12時(shí)，500y+300（16-y）=7200（元）；
當(dāng)y=13時(shí)，500y+300（16-y）=7400（元）；
∴方案1更省錢．
點(diǎn)評(píng)：分析題意，找到合適的關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．