Question

下列函數(shù)中y隨x增大而減小的有
①②③④．

1. A.
   ①②④
2. B.
   ③④
3. C.
   ②④
4. D.
   ①②③

Answer 1

C
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到y(tǒng)=，圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減��；y=-（x＜0），圖象在第二象限，y隨x的增大而增大；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到y(tǒng)=-x+，y隨x的增大而減��；對于，先配成頂點(diǎn)式得到y(tǒng)=（x-3）²-7，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)x≤3時，y隨x的增大而減�。�
解答：①y=，圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小；
②y=-x+，由于k=-＜0，則y隨x的增大而減小；
③y=-（x＜0），圖象在第二象限，y隨x的增大而增大；
④y=（x²-6x）-=（x-3）²-7，拋物線的對稱軸為直線x=3，因為a=＞0，則當(dāng)x≤3時，y隨x的增大而減�。�
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，頂點(diǎn)式為y=a（x+）²+，對稱軸為直線x=-，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-，）；當(dāng)a＞0，拋物線開口向上，當(dāng)x≥-，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜-，y隨x的增大而減小．也考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)．