P點為拋物線(為常數(shù)，)上任一點，將拋物線繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到的新圖象與軸交于、兩點（點在點的上方），點為點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點.

1.（1）當(dāng)，點橫坐標(biāo)為4時，求點的坐標(biāo)；

2.（2）設(shè)點，用含、的代數(shù)式表示；

3.（3) 如圖，點在第一象限內(nèi), 點在軸的正半軸上，點為的中點， 平分，，當(dāng)時，求的值.

 

 

1.（1）當(dāng)m=2時，，則，.--------------------1分

如圖，連接、,過點作軸于,過點作軸于.

依題意,可得△≌△.

則∴ .∴.

2.（2）用含的代數(shù)式表示：.

3.（3）如圖，延長到點E，使,連接.

∵ 為中點,∴ .

∵ ,∴ △≌△.

∴ .  ------------------7分

∵ ,∴ .

∵ 平分,∴.

∴ △≌△. ------------------9分

∴ .∴ .-----------------10分

∵ 在新的圖象上, ∴ .

∴ ，（舍）.∴ .------------------12分

 

 

 

 

 

 

 

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OAB的頂點A的坐標(biāo)為（10，0），頂點B在第一象限內(nèi)，且|AB|=3
5
，sin∠OAB=
5
5
．
（1）若點C是點B關(guān)于x軸的對稱點，求經(jīng)過O、C、A三點的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在（1）中，拋物線上是否存在一點P，使以P、O、C、A為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若將點O、點A分別變換為點Q（-2k，0）、點R（5k，0）（k＞1的常數(shù)），設(shè)過Q、R兩點，且以QR的垂直平分線為對稱軸的拋物線與y軸的交點為N，其頂點為M，記△QNM的面積為S△QMN，△QNR的面積S△QNR，求S△QMN：S△QNR的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OAB的頂點A的坐標(biāo)為（10，0），頂點B在第一象限內(nèi)，且AB=3
5
，sin∠OAB=
5
5
，
（1）若點C是點B關(guān)于x軸的對稱點，求經(jīng)過O，C，A三點的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在（1）中的拋物線上是否存在一點P，使以P，O，C，A為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若將點O，點A分別變換為點Q（-2k，0），點R（5k，0）（k＞1的常數(shù)），設(shè)過Q，R兩點，且以QR的垂直平分線為對稱軸的拋物線與y軸的交點為N，其頂點為M，記△QNM的面積為S△QNM，△QNR的面積為S△QNR，求S△QNM：S△QNR的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OAB的頂點A的坐標(biāo)為（10，0），頂點B在第一象限內(nèi)，且|AB|=3，sin∠OAB=．
（1）若點C是點B關(guān)于x軸的對稱點，求經(jīng)過O、C、A三點的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在（1）中，拋物線上是否存在一點P，使以P、O、C、A為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若將點O、點A分別變換為點Q（-2k，0）、點R（5k，0）（k＞1的常數(shù)），設(shè)過Q、R兩點，且以QR的垂直平分線為對稱軸的拋物線與y軸的交點為N，其頂點為M，記△QNM的面積為S△QMN，△QNR的面積S△QNR，求S△QMN：S△QNR的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（36）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OAB的頂點A的坐標(biāo)為（10，0），頂點B在第一象限內(nèi)，且|AB|=3，sin∠OAB=．
（1）若點C是點B關(guān)于x軸的對稱點，求經(jīng)過O、C、A三點的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在（1）中，拋物線上是否存在一點P，使以P、O、C、A為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若將點O、點A分別變換為點Q（-2k，0）、點R（5k，0）（k＞1的常數(shù)），設(shè)過Q、R兩點，且以QR的垂直平分線為對稱軸的拋物線與y軸的交點為N，其頂點為M，記△QNM的面積為S△QMN，△QNR的面積S△QNR，求S△QMN：S△QNR的值．

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