Question

若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	-7	-6	-5	-4	-3	-2
y	-27	-13	-3	3	5	3

則當(dāng)x=1時(shí)，y的值為（ ）
A．5
B．-3
C．-13
D．-27

Answer 1

【答案】分析：由表可知，拋物線的對(duì)稱軸為x=-3，頂點(diǎn)為（-3，5），再用待定系數(shù)法求得二次函數(shù)的解析式，再把x=1代入即可求得y的值．
解答：解：法一：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x-h）²+k，
∵當(dāng)x=-4或-2時(shí)，y=3，由拋物線的對(duì)稱性可知h=-3，k=5，
∴y=a（x+3）²+5，
把（-2，3）代入得，a=-2，
∴二次函數(shù)的解析式為y=-2（x+3）²+5，
當(dāng)x=1時(shí)，y=-27．
法二：根據(jù)圖表可得：對(duì)稱軸x=-3，
∴橫坐標(biāo)為1的對(duì)稱點(diǎn)與橫坐標(biāo)為為-7的點(diǎn)對(duì)稱，
∴當(dāng)x=1時(shí)，y=-27．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題看出來(lái)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，拋物線是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為x=-．