Question

如圖，地面上有一座古塔AB，在離塔50米的點C處，測得塔頂A的仰角為α，測角儀CD的高度為1.5米，那么此塔的高度AB等于________米（結果用含α的三角比表示）．

Answer 1

1.5+50tanα
分析：易得四邊形CDBE是矩形，即可求得EB=DC=1.5米，CE=BD=50米，然后在Rt△AEC中，∠ACE=α，利用∠ACE的正切函數即可求得AE的長，繼而求得鐵塔AB的高．
解答：解：如圖，∵CD⊥BD，EB⊥BD，
∴∠D=∠CEA=∠BDC=90°，
∴四邊形CDBE是矩形，
∴EB=DC=1.5米，CE=DB=50米，
在Rt△AEC中，∠ACE=α，
∵tanα=，
∴AE=CEtanα=50tanα，
∴AB=AE+EB=50tanα+1.5（米），
∴故答案為：50tanα+1.5．
點評：此題考查了仰角的知識．要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形，注意數形結合思想應用．