Question

已知反比例函數(shù)表達(dá)式為
（1）畫出此反比例函數(shù)圖象并寫出此函數(shù)圖象的一個特征。
（2）若點，都在此反比例函數(shù)圖象上且>，比較與的大�。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果）
（3）現(xiàn)有一點A（m，-4）在此反比例函數(shù)圖象上，另一點B（2，－1）,在x軸上找一點P使得△ABP的周長最小，請求出P點的坐標(biāo)。

Answer 1

解：（1）畫圖象（畫出關(guān)鍵點，圖像要光滑）           
寫圖象的一個特征                                  
(2) 當(dāng)>>0或  0>>時 ，>               
當(dāng)>0>時，>0>                             
（3）由題意得A（1，-4）
作B（-2，1）關(guān)于x軸的對稱點（2，1），
連A交x軸于P點，此時PA+PB最小，則△ABC的周長最小。                                                
設(shè)直線A的函數(shù)關(guān)系式為，則由題意得
  解得                        
則A的函數(shù)關(guān)系式為，                            
令y=0,x=
所以所求P點為    

（1）根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出xy=-4，即可利用圖象上的點的特征畫出圖象；
（2）利用反比例函數(shù)的性質(zhì)畫出圖象求出即可．
（3）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式AB′，進(jìn)而求出P點坐標(biāo)．