如圖，已知：點B、E、D、C在同一直線上，BE＝CD，AD＝AE．　　求證：AB＝AC．

答案：
解析：

　　證法一　證明△AEB≌△ADC

　　證法二　證明△AEC≌△ADB

　　證法三　∵AD＝AE，∴△ADE是等腰三角形．作△ADE的角平分線AF，那么，DF＝EF，AF⊥DE，∠AFD＝∠AFE＝90°．又∵BE＝CD，∴BF＝CF．在△ABF與△ACF中，AF＝AF，∠AFB＝∠AFC，BF＝CF，∴△ABF≌△ACF，∴AB＝AC．


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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，已知P點是∠AOB平分線上一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D，
（1）求證：∠PCD=∠PDC．
（2）你認為OP與CD有什么關系？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，已知：點B、D、C、F在一條直線上，且BD=FC，AB=EF，AB∥EF；
求證：△ABC≌△EFD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，BC=EF，AB=DE．
（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使△ABC≌△DEF，你添加的條件是
 
；
（2）在你添加的條件后，證明△ABC≌△DEF．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•德化縣一模）如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF．能否由上面的已知條件證明AB∥ED？如果能，請給出證明；如果不能，請從①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．三個條件中選擇一個合適的，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A點坐標為（5，0），直線y=x+b（b＞0）與y軸交于點B，連接AB，∠α=75°，則b的值為
5
3
3
5
3
3
．

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