Question

小翔在如圖1所示的場地上勻速跑步，他從點(diǎn)A出發(fā)，沿箭頭所示方向經(jīng)過點(diǎn)B跑到點(diǎn)C，共用時30秒．他的教練選擇了一個固定的位置觀察小翔的跑步過程．設(shè)小翔跑步的時間為t（單位：秒），他與教練的距離為y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這個固定位置可能是圖1中的（ ）

A．點(diǎn)M
B．點(diǎn)N
C．點(diǎn)P
D．點(diǎn)Q

Answer 1

【答案】分析：分別假設(shè)這個位置在點(diǎn)M、N、P、Q，然后結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行判斷．利用排除法即可得出答案．
解答：解：A、假設(shè)這個位置在點(diǎn)M，則從A至B這段時間，y不隨時間的變化改變，與函數(shù)圖象不符，故本選項(xiàng)錯誤；
B、假設(shè)這個位置在點(diǎn)N，則從A至C這段時間，A點(diǎn)與C點(diǎn)時，y的大小應(yīng)該相同，與函數(shù)圖象不符，故本選項(xiàng)錯誤；
C、，
假設(shè)這個位置在點(diǎn)P，則由函數(shù)圖象可得，從A到C的過程中，會有一個時刻，教練到小翔的距離等于經(jīng)過30秒時教練到小翔的距離，而點(diǎn)P不符合這個條件，故本選項(xiàng)錯誤；
D、經(jīng)判斷點(diǎn)Q符合函數(shù)圖象，故本選項(xiàng)正確；
故選D．
點(diǎn)評：此題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答本題要注意依次判斷各點(diǎn)位置的可能性，點(diǎn)P的位置不好排除，同學(xué)們要注意仔細(xì)觀察．