Question

博才中學(xué)要從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一名同學(xué)代表學(xué)校參加“華羅庚金杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)．這兩位活動(dòng)同學(xué)最近四次的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑?br/>

	第一次	第二次	第三次	第四次
甲	75	70	85	90
乙	85	82	75	78

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙兩名同學(xué)這四次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分．
（2）經(jīng)計(jì)算，甲、乙兩位同學(xué)這四次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差分別為S_甲²=62.5，S_乙²=14.5，你認(rèn)為哪位同學(xué)的成績(jī)較穩(wěn)定？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）_甲=（75+70+85+90）=80，
_乙=（75+78+85+82）=80，
（2）∵S_甲²=62.5，S_乙²=14.5，
∴S_甲²＞S_乙²，
∴乙的成績(jī)穩(wěn)定，因?yàn)榧椎姆讲畲笥谝业姆讲睿?br>分析：（1）由平均數(shù)的公式計(jì)算即可；
（2）方差越小，成績(jī)?cè)椒�(wěn)定，反之，方差越大，成績(jī)?cè)讲环�(wěn)定．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差、平均數(shù)，方差的意義：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．