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【題目】如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格圖中，有一個格點三角形ABC．（注：頂點均在網格線交點處的三角形稱為格點三角形．）

（1）△ABC是 三角形（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）；

（2）若P、Q分別為線段AB、BC上的動點，當PC＋PQ取得最小值時，

① 在網格中用無刻度的直尺，畫出線段PC、PQ．（請保留作圖痕跡．）

② 直接寫出PC＋PQ的最小值： .

【答案】（1）直角；（2）①畫圖見解析；②．

【解析】分析：（1）先利用勾股定理求出△ABC的三邊長，再利用勾股定理的逆定理即可進行判斷；

（2）利用軸對稱即可作圖，利用相似的性質及勾股定理即可計算出PC＋PQ的最小值.

詳解：（1）∵網格圖是由邊長為1的小正方形組成，

∴ ，，

∵，

∴

∴△ABC是直角三角形.

故答案為：直角.

（2）①作圖如圖所示，

②∵PC＋PQ，

又∵，

∴PC＋PQ .

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】A，B兩地相距180km．新修的高速公路開通后，從A地到B地的長途客車的平均速度提高了50%，行駛時間縮短了1h．請你根據以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校實行學案式教學，需印制若干份教學學案.印刷廠有，甲、乙兩種收費方式，除按印數收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要，兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數x（份）之間的關系如圖所示.

（1）填空：甲種收費方式的函數關系式是__________，乙種收費方式的函數關系式是__________.

（2）該校某年級每次需印制100～450（含100和450）份學案，選擇哪種印刷方式較合算.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)從A，B向甲、乙兩地運送蔬菜，A，B兩個蔬菜市場各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從A到甲地運費50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運費60元/噸，到乙地45元/噸．

（1）設A地到甲地運送蔬菜x噸，請完成下表：

運往甲地（單位：噸）

運往乙地（單位：噸）

A

x

B

（2）設總運費為W元，請寫出W與x的函數關系式

（3）怎樣調運蔬菜才能使運費最少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將下列各數填在相應的大括號里：

1， —5， ， —4.2， 0， , 10，—，

整數：｛ … ｝

非負整數：｛ … ｝

分數：｛ … ｝

負分數：｛ … ｝

有理數：｛ … ｝

非負有理數：｛ … ｝

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為直線上一點，以為頂點作，射線平分

（1）如圖①，與的數量關系為______

（2）如圖①，如果，請你求出的度數并說明理由；

（3）若將圖①中的繞點旋轉至圖②的位置，依然平分，若，請直接寫出的度數

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知:x=2+1,y=-1，

求:（1）的立方根；（2）的平方根；（3）的值

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】九年級數學興趣小組經過市場調查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如下表：

售價（元/件）

100

110

120

130

……

月銷量（件）

200

180

160

140

……

(1)已知該運動服的進價為每件60元，設售價為x元；

請用含有x的式子表示：

①銷售該運動服每件的利潤是 元；

②月銷售量是 件；（直接寫結果）

(2)設銷售該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少元時，當月的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，過點A（2，0）的兩條直線，分別交軸于B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=.

（1）求點B的坐標；

（2）若△ABC的面積為4，求的解析式．

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