Question

（2010•北海）規(guī)定：2!=2×1；3!=3×2×1；4!=4×3×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1，即稱n!為n的階乘．
（1）計算：

100!

98!

=

9900

；
（2）當x=7是一元二次方程x2+kx-

8!

6!

=0的一個根，求k 的值．

Answer 1

分析：（1）由于n!=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1分別求出100!和98!，然后即可求解；
（2）首先利用（1）的規(guī)律求出8!，6!然后把x=7當然方程計算即可求出k．

解答：解：（1）依題意得

100!

98!

=

1×2×3×…×100

1×2×3×…×98

=9900；
（2）把x=7 代入x2+kx-

8!

6!

=0中，
得7²+7k-56=0，
∴7k=7，
∴k=1．

點評：此題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，也利用了一元二次方程的解，解題時首先正確理解題意，然后根據(jù)題目隱含的規(guī)律計算即可求解．