精英家教網(wǎng)如圖，半徑為r1的圓內(nèi)切于半徑為r2的圓，切點(diǎn)為P，過圓心O1的直線與⊙O2交于A、B，與⊙O1交于C、D，已知AC：CD：DB=3：4：2，則
r1r2
=
 
．
分析：利用相交弦定理即可得．
解答：解：設(shè)AC，CD，DB分別是3x，4x，2x，
則r1=2x，
根據(jù)兩圓相切，切點(diǎn)一定在連心線上，
則作直線O2O1，一定經(jīng)過點(diǎn)P，交圓于另一點(diǎn)E，
根據(jù)相交弦定理，得r1•（2r2-r1）=O1A•O1B，
則r2=6x
∴
r1
r2
=
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：結(jié)合圖形熟練運(yùn)用相交弦定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，半徑為r1的圓內(nèi)切于半徑為r2的圓，切點(diǎn)為P，弦AB經(jīng)過O1交⊙O1于C，D．已知AC：CD：DB=3：4：2，則
r1r2
=
 
．

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如圖，半徑為r1的圓內(nèi)切于半徑為r2的圓，切點(diǎn)為P，弦AB經(jīng)過O1交⊙O1于C，D．已知AC：CD：DB=3：4：2，則=    ．

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如圖，半徑為r1的圓內(nèi)切于半徑為r2的圓，切點(diǎn)為P，弦AB經(jīng)過O1交⊙O1于C，D．已知AC：CD：DB=3：4：2，則=    ．

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