如圖所示，一片正方形的草坪ABCD，現(xiàn)在要在草坪內(nèi)建兩條互相垂直的小路EF、GH，那么，EF與GH的長(zhǎng)度有何關(guān)系？你是怎樣判斷的？

答案：相等
解析：

解：過(guò)E作EM⊥BC于M，過(guò)G作GN⊥DC于N，則四邊形AGND與四邊形EMCD均為矩形

由正方形四邊都相等有CN=EM，

又GN∥AD，EM⊥AD，∴GN∥EM，∴∠3=90°

又EF⊥GH，∴∠4=90°，∴∠3=∠4

又∠5=∠6，∴∠1=∠2，

又∠GNH=∠EMF=90°

∴△EMF≌△GNH　∴EF=GH


提示：

作EM⊥BC，GN⊥CD，通過(guò)這兩條輔助線，將說(shuō)明兩條線段相等的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為說(shuō)明兩個(gè)三角形全等，而創(chuàng)造全等的條件的根據(jù)是正方形的四條邊相等，四個(gè)角都是直角．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形的對(duì)角線上有一個(gè)小孔，經(jīng)過(guò)小孔剪一刀（不剪曲線和折線）可以將剪下的兩片拼成一個(gè)三角形，拼成的三角形內(nèi)部沒(méi)有小孔，如左圖；右圖的正方形中也有一個(gè)小孔，但它不在對(duì)角線上，將它剪成三片，用剪成的三片拼成一個(gè)三角形，要求拼成的三角形內(nèi)部沒(méi)有小孔．仿照左圖把剪切線和拼成的三角形畫(huà)出來(lái)
如圖所示
如圖所示
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：068

　　如圖所示，一片正方形的草坪ABCD，現(xiàn)在要在草坪內(nèi)建兩條互相垂直的小路EF、GH，那么，EF與GH的長(zhǎng)度有何關(guān)系？你是怎樣判斷的？

　　作EM⊥BC，GN⊥CD，通過(guò)這兩條輔助線，將說(shuō)明兩條線段相等的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為說(shuō)明兩個(gè)三角形全等，而創(chuàng)造全等的條件的根據(jù)是正方形的四條邊相等，四個(gè)角都是直角．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇無(wú)錫市大橋區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

國(guó)內(nèi)某企業(yè)生產(chǎn)一種隔熱瓦（其厚度忽略不計(jì)），形狀近似為正方形，邊長(zhǎng)x（cm）在5~25之間（包括5和25），每片隔熱瓦的成本價(jià)（元）與它的面積（cm2）成正比例．出廠價(jià)P（元）與它的邊長(zhǎng)x（cm）滿足一次函數(shù)，圖象如圖所示．

（1）已知出廠一張邊長(zhǎng)為15cm的隔熱瓦，獲得的利潤(rùn)是55元（利潤(rùn)=出廠價(jià)-成本價(jià)）.
①求每片的隔熱瓦利潤(rùn)Q（元）與邊長(zhǎng)x（cm）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)，出廠的隔熱瓦能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，如果廠家繼續(xù)擴(kuò)大產(chǎn)品規(guī)模，從5cm~25cm擴(kuò)大到5cm~60cm．由于20cm~40cm的隔熱瓦屬于國(guó)家科技項(xiàng)目，國(guó)家對(duì)這部分產(chǎn)品進(jìn)行貼補(bǔ)．每片隔熱瓦貼補(bǔ)W（元）與它的邊長(zhǎng)x（cm）滿足：．在推廣20cm~40cm的隔熱瓦時(shí)，廠家進(jìn)行市場(chǎng)營(yíng)銷，這種規(guī)格的隔熱瓦廣告費(fèi)為每片10元．要使每片隔熱瓦的利潤(rùn)不低于60.4元，求5cm~60cm的隔熱瓦邊長(zhǎng)x的取值范圍（x取整數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇無(wú)錫市大橋區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

國(guó)內(nèi)某企業(yè)生產(chǎn)一種隔熱瓦（其厚度忽略不計(jì)），形狀近似為正方形，邊長(zhǎng)x（cm）在5~25之間（包括5和25），每片隔熱瓦的成本價(jià)（元）與它的面積（cm2）成正比例．出廠價(jià)P（元）與它的邊長(zhǎng)x（cm）滿足一次函數(shù)，圖象如圖所示．

（1）已知出廠一張邊長(zhǎng)為15cm的隔熱瓦，獲得的利潤(rùn)是55元（利潤(rùn)=出廠價(jià)-成本價(jià)）.

①求每片的隔熱瓦利潤(rùn)Q（元）與邊長(zhǎng)x（cm）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)，出廠的隔熱瓦能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，如果廠家繼續(xù)擴(kuò)大產(chǎn)品規(guī)模，從5cm~25cm擴(kuò)大到5cm~60cm．由于20cm~40cm的隔熱瓦屬于國(guó)家科技項(xiàng)目，國(guó)家對(duì)這部分產(chǎn)品進(jìn)行貼補(bǔ)．每片隔熱瓦貼補(bǔ)W（元）與它的邊長(zhǎng)x（cm）滿足：．在推廣20cm~40cm的隔熱瓦時(shí)，廠家進(jìn)行市場(chǎng)營(yíng)銷，這種規(guī)格的隔熱瓦廣告費(fèi)為每片10元．要使每片隔熱瓦的利潤(rùn)不低于60.4元，求5cm~60cm的隔熱瓦邊長(zhǎng)x的取值范圍（x取整數(shù)）．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案