Question

已知y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，y=y₁+y₂，且當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=2時(shí)，y=4.5，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

Answer 1

分析：根據(jù)y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，可設(shè)y₁=ax，y₂=

b

x

，又y=y₁+y₂，得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)一步代入x，y的值得到方程組，從而求得函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：根據(jù)題意，設(shè)y₁=ax，y₂=

b

x

；
又y=y₁+y₂，則y=ax+

b

x

；
又當(dāng)x=1時(shí)，y=3；
當(dāng)x=2時(shí)，y=4.5．
得

a+b=3 2a+ b 2 =4.5

，
解得

a=2 b=1

．
∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=2x+

1

x

．

點(diǎn)評：此題首先根據(jù)題意分別建立y₁與x，y₂與x的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)一步得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后代入得到關(guān)于a，b的方程組，從而求解．