Question

已知A=

1

x+1

，B=

x-1

x2+2x+1

，求A與B的差；當(dāng)x≠-1時(shí)，比較A與B的大�。�

Answer 1

分析：先轉(zhuǎn)化成同分母，然后再進(jìn)行相減，即可計(jì)算出結(jié)果，最后根據(jù)

2

(x+1)2

＞0，得出A-B＞0，即可得出A與B的大小．

解答：解：根據(jù)題意得：
A-B=

1

x+1

-

x-1

x2+2x+1

=

1

x+1

-

x-1

(x+1)2

=

x+1

(x+1)2

-

x-1

(x+1)2

=

2

(x+1)2

，
因?yàn)楫?dāng)x≠-1時(shí)，

2

(x+1)2

＞0，
所以A-B＞0，即A＞B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的加減，題目比較容易，解題的關(guān)鍵是把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．