如圖，已知AD是等腰△ABC的底邊BC上的高，BC=2，AB=3，則AD=
2
2
2
2
．
分析：根據(jù)等腰三角形的三線合一得BD=1，再根據(jù)勾股定理即可求出AD的長．
解答：解：∵△ABC是等腰三角形，
∴BD=CD=
1
2
BC=
1
2
×2=1，
在Rt△ABD中，AD=
AB2-BD2
=
8
=2
2
，
故答案為：2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的三線合一及勾股定理在直角三角形中的表達(dá)式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD是等腰三角形ABC底邊上的高，AD與底邊BC的比是2：3，等腰三角形的面積是12cm，求等腰三角形ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（任選一題做）
（1）小明在一次實(shí)踐活動(dòng)課中，要對(duì)水管的外部進(jìn)行包扎，包扎時(shí)用帶子纏繞在管道外部．若要使帶子全部包住管道且不重疊（不考慮管道兩端的情況），需計(jì)算帶子的纏繞角度α（α指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時(shí)的∠ABC，其中AB為管道側(cè)面母線的一部分）．若帶子寬度為1，水管直徑為2，則α的余弦值為
 
．



（2）如圖，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=
34
，AC上有一點(diǎn)E，滿足AE：CE=2：3，則tan∠ADE的值是
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011河南省扶溝縣初三下學(xué)期二十八章《銳角三角函數(shù)》檢測題 題型：單選題

如圖，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=，AC上有一點(diǎn)E滿足AE∶CE= 2∶3，則tan∠ADE的值是（  ）

A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河南省扶溝縣初三下學(xué)期《再探實(shí)際問題與二次函數(shù)》檢測題 題型：選擇題

如圖，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=，AC上有一點(diǎn)E滿足AE∶CE= 2∶3，則tan∠ADE的值是（   ）

     A、            B、           C、          D、

 

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