武漢市某中學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)規(guī)劃在校園內(nèi)的一塊長(zhǎng)36米,寬20米的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的人行道,使其中兩條與AB平行,另一條與AD平行,其余部分種草(如圖所示),若使每一塊草坪的面積都為96平方米,設(shè)人行道的寬為x米,下列方程:精英家教網(wǎng)
①(36-2x)(20-x)=96×6
②2×20x+(36-2x)x=36×20-96×6
③(18-x)(10-
x
2
)=
1
4
×96×6
其中正確的個(gè)數(shù)為( 。
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)
分析:六塊草坪組合到一起,正好構(gòu)成一個(gè)矩形,根據(jù)這矩形的面積,設(shè)人行道的寬為x米,則矩形的長(zhǎng)是(36-2x)m,寬是(20-x)m,即可得到方程①(36-2x)(20-x)=96×6;
根據(jù)六塊草坪的面積的和等于矩形場(chǎng)地的面積-路的面積,即可列出方程2×20x+(36-2x)x=36×20-96×6;
將方程①兩邊同除4可得:(18x-x)(10-
x
2
)=
1
4
×96×6.
解答:解:依題意得可列出方程①、(36-2x)(20-x)=96×6;
②、20x×2+36×x+96×6=36×20;即2×20x+(36-2x)x=36×20-96×6;
③、將方程①兩邊同除4可得:(18x-x)(10-
x
2
)=
1
4
×96×6;
∴正確的為①、②、③,
故選D.
點(diǎn)評(píng):一元二次方程的運(yùn)用,此類題是看準(zhǔn)題型列出方程,題目不難,重在看準(zhǔn)題;每一塊草坪的面積=草坪的長(zhǎng)×草坪的寬.
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②2×20x+(36-2x)x=36×20-96×6
③(18-x)(10-)=×96×6
其中正確的個(gè)數(shù)為( )

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B.1個(gè)
C.2個(gè)
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③(18-x)(10-)=×96×6
其中正確的個(gè)數(shù)為( )

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B.1個(gè)
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②2×20x+(36-2x)x=36×20-96×6
③(18-x)(10-)=×96×6
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