（2006•賀州）已知a，b是一元二次方程x2+4x-3=0的兩個實數(shù)根，則a2-ab+4a的值是（ ）
A．6
B．0
C．7
D．-1
【答案】分析：由a，b是一元二次方程x2+4x-3=0的兩個實數(shù)根，可以得到如下四個等式：a2+4a-3=0，b2+4b-3=0，a+b=-4，ab=-3；再根據(jù)問題的需要，靈活變形．
解答：解：把a代入方程可得a2+4a=3，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得ab=-3．
∴a2-ab+4a=a2+4a-ab=3-（-3）=6．
故選A
點評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．解此類題目要利用解的定義找一個關(guān)于a、b的相等關(guān)系，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出ab的值，把所求的代數(shù)式化成已知條件的形式，代入數(shù)值計算即可．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x2=-，x1•x2=．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2006•賀州）已知拋物線y=ax2+6x-8與直線y=-3x相交于點A（1，m）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）請問（1）中的拋物線經(jīng)過怎樣的平移就可以得到y(tǒng)=ax2的圖象？
（3）設(shè)拋物線y=ax2上依次有點P1，P2，P3，P4，…，其中橫坐標(biāo)依次是2，4，6，8，…，縱坐標(biāo)依次為n1，n2，n3，n4，…，試求n3-n1003的值．

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（2006•賀州）已知拋物線y=x2-4x+m與x軸相交于A，B兩點（B點在A點的左邊），與y軸的負半軸相交于點C．
（1）求拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)（用數(shù)或含m的代數(shù)式表示）；
（2）若AB=6，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的拋物線上是否存在點P，使△AOP≌△COP？如果存在，請確定點P的位置，并求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•賀州）已知拋物線y=ax2+6x-8與直線y=-3x相交于點A（1，m）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）請問（1）中的拋物線經(jīng)過怎樣的平移就可以得到y(tǒng)=ax2的圖象？
（3）設(shè)拋物線y=ax2上依次有點P1，P2，P3，P4，…，其中橫坐標(biāo)依次是2，4，6，8，…，縱坐標(biāo)依次為n1，n2，n3，n4，…，試求n3-n1003的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•賀州）已知拋物線y=x2-4x+m與x軸相交于A，B兩點（B點在A點的左邊），與y軸的負半軸相交于點C．
（1）求拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)（用數(shù)或含m的代數(shù)式表示）；
（2）若AB=6，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的拋物線上是否存在點P，使△AOP≌△COP？如果存在，請確定點P的位置，并求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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