設(shè)[x]表示不大于實數(shù)x的最大整數(shù),滿足[-1.77x]=[-1.77]x的自然數(shù)有( 。
A、4個B、5個C、6個D、7個
分析:根據(jù):[-1.77x]=[-1.77]x,即-2x+[0.23x]=-2x,即可求得[0.23x]的值,從而求解.
解答:解:∵[-1.77x]=[-1.77]x
∴-2x+[0.23x]=-2x
∴[0.23x]=0
∴0≤0.23x<1
∴0≤x<4
8
23

又∵[x]表示不大于實數(shù)x的最大整數(shù)
∴x=0或1或2或3或4.
點評:本題主要考查了取整函數(shù)的計算,根據(jù)取整函數(shù)的定義理解:[-1.77x]=[-1.77]x,即-2x+[0.23x]=-2x是解題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù),{x}表示不小于x的最小整數(shù),<x>表示最接近x的整數(shù)(x≠n+0.5,n為整數(shù)).例如[3.4]=3,{3.4}=4,<3.4>=3.則方程3[x]+2{x}+<x>=8的解為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù),{x}表示不小于x的最小整數(shù),<x>表示最接近x的整數(shù)(x≠n+0.5,n為整數(shù)).例如[3.4]=3,{3.4}=4,<3.4>=3.則方程3[x]+2{x}+<x>=8的解為( 。
A.滿足l<x<1.5的全部實數(shù)
B.滿足l<x<2的全部實數(shù)
C.滿足l<x<l.5或1.5<x<2的全部實數(shù)
D.以上答案都不對

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2001年第13屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初三試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù),{x}表示不小于x的最小整數(shù),<x>表示最接近x的整數(shù)(x≠n+0.5,n為整數(shù)).例如[3.4]=3,{3.4}=4,<3.4>=3.則方程3[x]+2{x}+<x>=8的解為( )
A.滿足l<x<1.5的全部實數(shù)
B.滿足l<x<2的全部實數(shù)
C.滿足l<x<l.5或1.5<x<2的全部實數(shù)
D.以上答案都不對

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:競賽題 題型:單選題

設(shè)表示不大于x的最大整數(shù),表示不小于x的最小整數(shù),表示最接近x的整數(shù)(x≠n+0.5,n為整數(shù)).例如  則方程的解為
[     ]
A.滿足1<x<1.5的全部實數(shù)
B.滿足1<x<2的全部實數(shù)
C.滿足1<x<1.5或1.5<x<2的全部實數(shù)
D.以上答案都不對

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