（2010•丹東）為了豐富校園文化生活，某校計(jì)劃在午間校園廣播臺(tái)播放“百家講壇”的部分內(nèi)容．為了了解學(xué)生的喜好，抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)內(nèi)容），整理調(diào)查結(jié)果，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下：
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答以下問(wèn)題：
（1）抽取的學(xué)生數(shù)為_(kāi)_____名；
（2）該校有3000名學(xué)生，估計(jì)喜歡收聽(tīng)易中天《品三國(guó)》的學(xué)生有______名；
（3）估計(jì)該校女學(xué)生喜歡收聽(tīng)劉心武評(píng)《紅樓夢(mèng)》的約占全校學(xué)生的______%；
（4）你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎？理由是什么？

【答案】分析：（1）男女生所有人數(shù)之和；
（2）求出抽取的樣本中收聽(tīng)品三國(guó)的學(xué)生所占的比例，乘3000即可求解；
（3）聽(tīng)紅樓夢(mèng)的女生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)．
解答：解：（1）20+10+30+15+30+38+64+42+6+45=300人；
（2）×3000=1060人；
（3）樣本中校女學(xué)生喜歡收聽(tīng)劉心武評(píng)《紅樓夢(mèng)》的約占樣本容量的百分比為45÷300=15%，
則該校女學(xué)生喜歡收聽(tīng)劉心武評(píng)《紅樓夢(mèng)》的約占全校學(xué)生的15%；
（4）合理．理由中體現(xiàn)用樣本估計(jì)總體即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息的能力，及統(tǒng)計(jì)中用樣本估計(jì)總體的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2010•丹東）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一直角梯形OMNH，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-6，-4）．
（1）畫(huà)出直角梯形OMNH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°的圖形OABC，并寫出頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C）；
（2）求出過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（3）截取CE=OF=AD=m，且E，F(xiàn)，D分別在線段CO，OA，AB上，求四邊形BEFD的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在（3）的情況下，四邊形BEFD是否存在鄰邊相等的情況？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)m的值，并指出相等的鄰邊；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•丹東）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一直角梯形OMNH，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-6，-4）．
（1）畫(huà)出直角梯形OMNH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°的圖形OABC，并寫出頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C）；
（2）求出過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（3）截取CE=OF=AD=m，且E，F(xiàn)，D分別在線段CO，OA，AB上，求四邊形BEFD的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在（3）的情況下，四邊形BEFD是否存在鄰邊相等的情況？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)m的值，并指出相等的鄰邊；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市句容市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•丹東）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一直角梯形OMNH，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-6，-4）．
（1）畫(huà)出直角梯形OMNH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°的圖形OABC，并寫出頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C）；
（2）求出過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（3）截取CE=OF=AD=m，且E，F(xiàn)，D分別在線段CO，OA，AB上，求四邊形BEFD的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在（3）的情況下，四邊形BEFD是否存在鄰邊相等的情況？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)m的值，并指出相等的鄰邊；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年5月湖北省隨州市廣水市十校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•丹東）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一直角梯形OMNH，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-6，-4）．
（1）畫(huà)出直角梯形OMNH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°的圖形OABC，并寫出頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C）；
（2）求出過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（3）截取CE=OF=AD=m，且E，F(xiàn)，D分別在線段CO，OA，AB上，求四邊形BEFD的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在（3）的情況下，四邊形BEFD是否存在鄰邊相等的情況？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)m的值，并指出相等的鄰邊；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年遼寧省十二市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•丹東）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一直角梯形OMNH，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-6，-4）．
（1）畫(huà)出直角梯形OMNH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°的圖形OABC，并寫出頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C）；
（2）求出過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（3）截取CE=OF=AD=m，且E，F(xiàn)，D分別在線段CO，OA，AB上，求四邊形BEFD的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在（3）的情況下，四邊形BEFD是否存在鄰邊相等的情況？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)m的值，并指出相等的鄰邊；若不存在，說(shuō)明理由．

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