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如圖，已知在等腰梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，四邊形AEBC是平行四邊形．求證：∠ABD=∠ABE．
分析：根據等腰梯形的性質，平行四邊形的性質，可以得到AD=BC=AE，BD=AC=BE，AB=AB，利用SSS判定△AEB≌△ADB，從而得到∠ABD=∠ABE．
解答：證明：∵四邊形AEBC是平行四邊形，AD=BC，
∴AD=BC=AE，BD=AC=BE，
在△AEB和△ADB中，
BD=BE
BA=BA
AE=AD
，
∴△AEB≌△ADB，
∴∠ABD=∠ABE．
點評：此題考查了等腰梯形的性質，平行四邊形的性質及全等三角形的判定方法，解答本題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的對邊相等、等腰梯形的對角線相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，AB=10，BC=3．
（1）如果M為AB上一點，且滿足∠DMC=∠A，求AM的長；
（2）如果點M在AB邊上移動（點M與A，B不重合），且滿足∠DMN=∠A，MN交BC延長線于N，設AM=x，CN=y，求y關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．
（1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周長；
（2）若AD=a，BC=b，梯形的高是h，梯形的周長為c．則c=
 
；
（請用含a、b、h的代數式表示；答案直接寫在橫線上，不要求證明．）
（3）若AD=3，BC=7，BD=5
2
，求證：AC⊥BD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD，問PB與PC相等嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，求梯形ABCD的周長．

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