Question

合并同類項：
（1）x²+3x²+x²-3x²　　　　　
（2）3a²-1-2a-5+3a-a²
（3）化簡求值：x²+4x-（2x²-x+x²）-（3x-1），其中x=-3．
（4）求代數(shù)式2〔mn+（-3m）〕-3（2n-mn）的值，其中m+n=2，mn=-3．

Answer 1

解：（1）原式=2x²+（3-3）x²
=2x²；
（2）原式=3a²-a²+3a-2a-5-1
=2a²+a-6，
（3）原式=x²+4x-2x²+x-x²-3x+1
=2x+1，
當x=-3時，原式=-2×3+1=-5；
（4）原式=2mn-6m-6n+mn
=3mn-6（m+n），
∵m+n=2，mn=-3．
∴原式=-9-12=21．
分析：（1）根據(jù)合并同類項運算法則計算即可；
（2）根據(jù)合并同類項運算法則計算即可；
（3）本題的關鍵根據(jù)去括號與合并同類項的法則將代數(shù)式化簡，然后把給定的值代入求值；
（4）先根據(jù)去括號與合并同類項的法則將代數(shù)式化簡，然后把給定的值整體代入求值即可．
點評：（1）本題考查了合并同類項的計算，其運算法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．
（2）本題考查了合并同類項的計算，其運算法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．
（3）本題考查的是整式的混合運算，主要考查了單項式與多項式相乘以及合并同類項的知識點．關鍵是去括號，去括號要特別注意符號的處理．
（4）本題考查的是整式的混合運算，主要考查了單項式與多項式相乘以及合并同類項的知識點．關鍵是去括號，去括號要特別注意符號的處理和整體代入得思想方法．