Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，且AD=2.5cm，DB=0.9cm，則CD=    cm，S_△ACD：S_△CBD=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，相似三角形面積的比等于相似比的平方，故只需證Rt△ACD∽Rt△CBD，并求出其相似比即可．
解答：解：∵在Rt△ACD與Rt△CBD中，∠ADC=CDB=90°，∠ACD=∠B，
∴Rt△ACD∽Rt△CBD，
即CD²=AD×BD=2.5×0.9，CD=1.5，
S_△ACD：S_△CBD=（）²=（）²=．
點(diǎn)評：本題考查對相似三角形性質(zhì)的理解．
（1）相似三角形周長的比等于相似比．
（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方．
（3）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比．