若圓周角α所對弦長為sinα，則此圓的半徑r為
 
．
分析：如圖，過O作OC⊥AB于C，則∠D=∠AOC=α，根據(jù)三角函數(shù)的定義可以得到AC=
sinα
2
，
∴sin∠AOC=sinα=
AC
AO
=
sinα
2
r
．利用這個等式即可求出半徑．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，過O作OC⊥AB于C，
由題意知∠D=∠AOC=α．
而AC=
sinα
2
，
∴sin∠AOC=sinα=
AC
AO
=
sinα
2
r
，
∴r=
1
2
．
點(diǎn)評：本題圓周角定理、垂徑定理和銳角三角函數(shù)的概念．
練習(xí)冊系列答案
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