【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延長線于E,若CE=5cm，求BD的長。

【答案】BD的長為10cm.

【解析】

分別延長CE、BA，它們交于F點，由BE平分∠ABC，CE⊥BE，得到△BCF為等腰三角形，FC=2CE；易證得Rt△ABD≌Rt△ACF，則根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，BD=CF，即可得到結(jié)論．

證明：分別延長CE、BA，它們交于F點，如圖,

∵BE平分∠ABC，CE⊥BE，

∴△BCF為等腰三角形，FC=2CE，

∵∠BAC=∠BEC=90，∠ADB=∠EDC，

∴∠2=∠3，

在Rt△ABD和Rt△ACF中

∴Rt△ABD≌Rt△ACF（ASA），

∴BD=CF=2CE=10cm，

故BD的長為10cm.

練習冊系列答案
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（2）如圖2，等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，點D是BC邊上的動點，DE⊥AB與點E、DF⊥AC與點F．請問DE+DF的值是否隨點D位置的變化而變化?若不變，請直接寫出DE+DF的值；若變化，請說明理由．

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（2）求證：

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當點在邊上運動時，四邊形________是菱形嗎？（填“可能”或“不可能”）

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（3）已知（5+2x）2+（2x +3）2=60，求（5+2x）（2x+3）的值．

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A.B.C.D.

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