Question

如圖所示的網(wǎng)格中有A、B、C三點(diǎn)．
（1）請(qǐng)你以網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，使A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，-4）、B（4，-2），則C點(diǎn)的坐標(biāo)是

 

；
（2）連接AB、BC、CA，先以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，按比例尺2：1在y軸的左側(cè)畫出△ABC縮小后的△A'B'C'，再寫出點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)

 

，若P（x，y）是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：（1）使A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，-4）、B（4，-2），就是原點(diǎn)在A點(diǎn)的左兩格上，上4格上，依此建立直角坐標(biāo)系，再讀出C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）連接OA，OB，OC并反向延長(zhǎng)到OA′，OB′，OC′，使OA′，OB′，OC′的長(zhǎng)度是OA，OB，OC的一半，順次連接．再讀出坐標(biāo)．

解答：解：（1）所建立平面直角坐標(biāo)系如下所示，
C點(diǎn)的坐標(biāo)是：（6，-4）；


（2）所畫圖形如下所示，
點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為：（-3，2），
點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（-

1

2

x，-

1

2

y），
故答案為：（6，-4）；（-3，2）；（-

1

2

x，-

1

2

y）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查位似變換作圖的問題，正確理解位似變換的定義，會(huì)進(jìn)行位似變換的作圖是解題的關(guān)鍵．