已知⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O1的弦AC切⊙O2于點(diǎn)A，作⊙O2的弦AD切⊙O1于點(diǎn)A，設(shè)BC=a，BD=b，則公共弦AB的長是
 
．
分析：由于AD是切線，利用弦切角定理可得∠BAD=∠ACB，同理可證∠CAB=∠ADB，那么易證△ABC∽△DAB，從而有AB：BD=BC：AB，那么可求AB．
解答：精英家教網(wǎng)解：如右圖所示，連接BC，
∵AD是⊙O1的切線，
∴∠BAD=∠ACB，
同理有∠CAB=∠ADB，
∴△ABC∽△DAB，
∴AB：BD=BC：AB，
∴AB2=ab，
∴AB=
ab
．
故答案是
ab
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了弦切角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)．關(guān)鍵是證明△ABC∽△DAB．
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20、已知⊙O1和⊙O2相外切，它們的半徑分別是1厘米和3厘米．那么半徑是4厘米，且和⊙O1、⊙O2都相切的圓共有（　�。�

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16、已知⊙O1和⊙O2相內(nèi)切，且⊙O1的半徑為6cm，兩圓的圓心距為3cm，則⊙O2的半徑為
3或9
cm．

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3
3
．

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已知⊙O1和⊙O2相外切，它們的半徑分別為2cm和3cm，則圓心距O1O2等于
5
5
cm．

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已知⊙O1和⊙O2相外切，O1O2=7，⊙O1的半徑為4，則⊙O2的半徑為
3
3
．

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