Question

已知甲、乙、丙三個(gè)科技攻關(guān)小組各有人數(shù)若干．現(xiàn)根據(jù)不同階段的工作需要對(duì)其人員進(jìn)行調(diào)整，第一次，丙組不動(dòng)，從剩下兩組的一組中調(diào)8人到另一組；第二次，乙組不動(dòng)，從剩下兩組的一組中調(diào)8人到另一組；第三次，甲組不動(dòng)，從剩下兩組的一組中調(diào)7人到另一組．最后甲組有5人，乙組有14人，丙組有6人，那么原來(lái)人數(shù)最多一組是________組，這組原來(lái)有________人．

Answer 1

乙    15
分析：每個(gè)組調(diào)整了兩次，可以發(fā)現(xiàn)最后的3個(gè)數(shù)字都比14小，所以不可能出現(xiàn)一個(gè)組增加14人，或者減少14人，根據(jù)丙組最后有6人，所以甲組不動(dòng)時(shí)，只能是從丙組調(diào)7人到乙組，乙組不動(dòng)時(shí)，只能是從甲組調(diào)8人到丙組，丙組不動(dòng)時(shí)，只能是從乙組調(diào)8人到甲組，根據(jù)此調(diào)動(dòng)方法分別求出甲、乙、丙三組原來(lái)的人數(shù)即可判斷．
解答：∵8+8=16，8+7=15，而最后最多的乙組只有14人，
∴每個(gè)組只能調(diào)出一次，掉進(jìn)一次，
又∵丙組最后有6人，
∴甲組不動(dòng)時(shí)，從丙組調(diào)7人到乙組，
乙組不動(dòng)時(shí)，從甲組調(diào)8人到丙組，
丙組不動(dòng)時(shí)，從乙組調(diào)8人到甲組，
甲組調(diào)進(jìn)8人，調(diào)出8人，人數(shù)不變，原來(lái)有5人，
乙組調(diào)進(jìn)7人，調(diào)出8人，人數(shù)減少1，原來(lái)有14+1=15人，
丙組調(diào)進(jìn)8人，調(diào)出7人，人數(shù)增加1，原來(lái)有6-1=5人，
∴原來(lái)人數(shù)最多一組是乙組，這組原來(lái)有15人．
故答案為：乙，15．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，正確分析理解題意，找出調(diào)整人數(shù)的順序，得到各小組最后的人數(shù)與原來(lái)人數(shù)的變化關(guān)系是解題的關(guān)鍵．