【題目】如圖所示，AD，BE是鈍角△ABC的邊BC，AC上的高，求證： = ．

【答案】證明：∵AD，BE是鈍角△ABC的邊BC，AC上的高，
∴∠D=∠E=90°，
∵∠ACD=∠BCE，
∴△ACD∽△BCE，
∴ =
【解析】由AD，BE是鈍角△ABC的邊BC，AC上的高，可得∠D=∠E=90°，又由∠ACD=∠BCE，即可證得△ACD∽△BCE，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，證得結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市組織了一次初三年級(jí)1 200名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)(滿(mǎn)分50分)，整理得到如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)(分)

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

人數(shù)

1

2

3

3

6

7

5

8

15

9

11

12

8

6

4

成績(jī)分組

頻數(shù)

頻率(百分比)

35≤x<38

3

0.03

38≤x<41

a

0.12

41≤x<44

20

0.20

44≤x<47

35

0.35

47≤x≤50

30

b

請(qǐng)根據(jù)所提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)頻率統(tǒng)計(jì)表中a＝________，b＝_______；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)請(qǐng)根據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該次大賽中成績(jī)不低于41分的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若x1、x2滿(mǎn)足|x1|+|x2|=|x1x2|﹣1，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】P是正方形ABCD的BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AP，AB=8，BP=3，Q是線段AP上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BQ并延長(zhǎng)交四邊形ABCD的一邊于點(diǎn)R，若點(diǎn)Q是BR的三等分點(diǎn)，則AR的長(zhǎng)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢(qián)的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。

請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：

（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有_____________人，a+b=______________，m=________；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠BCA=30°，過(guò)點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)作⊙O，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接OA交BC于E．

（1）求證：OA∥CD；
（2）求證：△ABE∽△DCA；
（3）若OA=2，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AM=CM，MP⊥AB于點(diǎn)P.求證：BP2=AP2+BC2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖的矩形ABCD中，E點(diǎn)在CD上，且AE＜AC．若P、Q兩點(diǎn)分別在AD、AE上，AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，直線PQ交AC于R點(diǎn)，且Q、R兩點(diǎn)到CD的距離分別為q、r，則下列關(guān)系何者正確？（　　）
A.q＜r，QE=RC
B.q＜r，QE＜RC
C.q=r，QE=RC
D.q=r，QE＜RC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形 ABCD中， AB16 ， BC18 ，點(diǎn) E在邊 AB 上，點(diǎn) F 是邊 BC 上不與點(diǎn) B、C 重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△EBF沿 EF 折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn) B' 處.

(I)若 AE0 時(shí)，且點(diǎn) B' 恰好落在 AD 邊上，請(qǐng)直接寫(xiě)出 DB' 的長(zhǎng)；

(II)若 AE3 時(shí)， 且△CDB' 是以 DB' 為腰的等腰三角形，試求 DB' 的長(zhǎng)；

(III)若AE8時(shí)，且點(diǎn) B' 落在矩形內(nèi)部（不含邊長(zhǎng)），試直接寫(xiě)出 DB' 的取值范圍.

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