如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)沿AB向點B以1cm/s的速度移動，同時點Q從點B出發(fā)沿BC向點C以2cm/s的速度移動，當點Q到達點C時點P和點Q都停止移動，問點P和點Q移動多少秒時△PBQ的面積為7cm2？
分析：設點P和點Q移動x秒時△PBQ的面積為7cm2，則AP=x，BP=6-x，BQ=2x，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可．
解答：解：設點P和點Q移動x秒時△PBQ的面積為7cm2，由題意，得
1
2
×2x×（6-x）=7，
解得：x1=3+
2
，x2=3-
2
．
答：點P和點Q移動秒3+
2
或3-
2
秒時△PBQ的面積為7cm2．
點評：本題考查了三角形的面積公式的運用，列一元二次方程解設計問題的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時根據(jù)三角形的面積公式建立方程是關鍵．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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