【題目】一大門欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于點A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，求∠ABC的度數(shù).

【答案】120°.

【解析】

首先過點B作BF∥CD，由CD∥AE，可得CD∥BF∥AE，繼而證得∠1＋∠BCD＝180°，∠2＋∠BAE＝180°，又由BA垂直于地面AE于A，∠BCD＝150°，求得答案．

如圖，過點B作 BG∥AE.

∵CD∥AE，

∴BG∥CD，

∴∠GBC＋∠BCD ＝180°.又∠BCD＝ 150°，

∴∠GBC＝180°－∠BCD＝180o －150°＝30°.

∵BA⊥AE，∴∠BAE ＝ 90°.

∵BG∥AE，

∴∠GBA＋∠BAE ＝180°，

∴∠GBA＝180°－∠BAE ＝90°.

∴∠ABC＝∠GBA＋∠GBC＝90°＋30°＝120°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：

（1）如果∠1＝∠B，那么_______∥_______，根據(jù)是__________________________；

（2）如果∠3＝∠D，那么_______∥_______，根據(jù)是__________________________；

（3）如果要使BE∥DF，必須∠1＝∠_______，根據(jù)是_________________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/小時，順風(fēng)飛行需2小時50分，逆風(fēng)飛行需要3小時．

(1)求無風(fēng)時飛機(jī)的飛行速度；

(2)求兩城之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OA⊥OB，∠AOD=∠BOC由此判定OC⊥OD，下面是推理過程，請?zhí)羁?/span>.

解：∵OA⊥OB(已知)

所以_____=90°（________）

因為_____=∠AOD-∠AOC，____=∠BOC-∠AOC，∠AOD=∠BOC，

所以______=_____(等量代換)

所以______=90°

所以OC⊥OD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)若多邊形的內(nèi)角和為 2340°，求此多邊形的邊數(shù)；

(2)一個 n 邊形的每個外角都相等，如果它的內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)之比為 13： 2，求 n 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．
（1）求證：△ABE≌△FCE；
（2）過點D作DG⊥AE于點G，H為DG的中點．判斷CH與DG的位置關(guān)系， 并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD 相交于點O，∠AOD=3∠BOD+20°.

(1)求∠BOD的度數(shù)；

(2)以O為端點引射線OE,OF ,射線OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點B的坐標(biāo)為（0，n），以點B為直角頂點，點C在第二象限內(nèi)，作等腰直角△ABC．則點C的坐標(biāo)是_____（用字母n表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一動點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE= 度；

（2）設(shè)∠BAC= ，∠DCE= ．

① 如圖2，當(dāng)點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

② 如圖3，當(dāng)點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補(bǔ)充完整，并直接寫出此時與之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．

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同步練習(xí)冊答案