Question

如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD在直線L上按順時(shí)針?lè)较虿换瑒?dòng)的每秒轉(zhuǎn)動(dòng)90°，轉(zhuǎn)動(dòng)3秒后停止，則頂點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：由勾股定理得矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為10，從A到A₁是以B點(diǎn)為圓心AB為半徑的弧，從A₁到A₂是以C為圓心AC為半徑的弧，從A₂到A₃是以D為圓心AD為半徑的弧，利用弧長(zhǎng)公式即可求出頂點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．
解答：解：由勾股定理得矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為10，
從A到A₁，r=8，路線長(zhǎng)為•2πr=4π；
從A₁到A₂，r=10，路線長(zhǎng)為•2πr=5π；
從A₂到A₃，r=6，路線長(zhǎng)為•2πr=3π；
所以總長(zhǎng)為4π+5π+3π=12π．
故填空答案：12π．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的弧長(zhǎng)公式，此題正確理解題意也很重要．