Question

先化簡(jiǎn)，再把x取一個(gè)你最喜歡的數(shù)代入求值：(

x2-4

x2-4x+4

+

2-x

x+2

)÷

x

x-2

．

Answer 1

分析：將括號(hào)里通分，除法化為乘法，約分化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算，代值時(shí)，x的取值不能使原式的分母、除式為0．

解答：解：原式=[

(x+2)(x-2)

(x-2)2

-

x-2

x+2

]•

x-2

x

=

(x+2)2-(x-2)2

(x+2)(x-2)

•

x-2

x

=

8x

(x+2)(x-2)

•

x-2

x

=

8

x+2

，
∵原式中，x=2或x=-2時(shí)，分母為0，分式無(wú)意義，故x≠2且x≠-2，
同時(shí)，x=0時(shí)，

x-2

x

無(wú)意義．
當(dāng)x=6時(shí)，原式=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值．解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算．