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已知x1，x2，x3，…，xn中每一個數值只能取-2，0，1中的一個，且滿足x1+x2+…+xn=-17，x12+x22+…+xn2=37，求x13+x23+…+xn3的值．
分析：先設有p個x取1，q個x取-2，根據x1+x2+…+xn=-17，x12+x22+…+xn2=37可得出關于p，q的二元一次方程組，求出p，q的值，再把p，q及x的值代入x13+x23+…+xn3求解．
解答：解：設有p個x取1，q個x取-2，有
p-2q=-17
p+4q=37
，（5分）
解得
p=1
q=9
，（5分）
所以原式=1×13+9×（-2）3=-71．（3分）
點評：本題考查的是解二元一次方程組，根據題意列出關于p、q的二元一次方程組是解答此題的關鍵．
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11、已知x1，x2，x3，…，x10的平均數=a，求x1+1，x2+2，…，x10+10的平均數為
a+5.5
．

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15、已知x1，x2，x3的平均數x=10，方差S2=2，那么x1+1，x2+1，x3+1的平均數是
11
，方差是
2
．

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．

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