Question

如圖，A、B的坐標(biāo)為（2，0）、（0，1），若將線段AB平移到A₁B₁，求a+b的值．

Answer 1

解：如圖，過點(diǎn)A₁作A₁O₁∥x軸，過點(diǎn)B₁作B₁O₁∥y軸，
根據(jù)兩邊分別平行的兩個角相等可得∠ABO=∠A₁B₁O₁，∠BAO=∠B₁A₁O₁，
又線段AB平移得到A₁B₁，
∴AB=A₁B₁，
∴△ABO≌△A₁B₁O₁（ASA），
∴AO=A₁O₁，BO=B₁O₁，
即3-a=2-0，2-b=1-0，
解得a=1，b=1，
∴a+b=1+1=2．
分析：過點(diǎn)A₁作A₁O₁∥x軸，過點(diǎn)B₁作B₁O₁∥y軸，然后證明△ABO與△A₁B₁O₁全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可求解．
點(diǎn)評：本題考查了兩條直線的平行問題，根據(jù)平行關(guān)系構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．