Question

上海世博園中的世博軸是一條1000m長的直線型通道，中國館位于世博軸的一側（如下圖所示）．現測得中國館到世博軸兩端的距離相等，并且從中國館看世博軸兩端的視角為120°．據此數據計算，求：中國館到世博軸其中一端的距離是多少？

Answer 1

解法：設中國館到世博軸其中一端的距離為xm，所以AB=AC=x，BC=1000．
過點A作BC的垂線，垂足為D．

因為AB=AC，得BD=500，所以在Rt△ABD，∠B=30°，
所以．
解得．
所以中國館到世博軸其中一端的距離為．
分析：本題利用等腰三角形，底邊上的高也是中線，再利用三角函數求得所求距離．
點評：本題考查了等腰三角形的高和中線重合，以及利用三角函數求距離．