Question

若x-y＜0，則下面的不等式一定正確的是（　�。�

• A．x＞y
• B．-x＞-y
• C．

  x

  y

  ＜0
• D．xy＞0

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，分別進(jìn)行分析，進(jìn)而得到正確選項(xiàng)．

解答：解：A、x-y＜0，根據(jù)不等式的性質(zhì)一，兩邊同時(shí)加上y，不等號的方向不變，應(yīng)該得到x＜y，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、x-y＜0，根據(jù)不等式的性質(zhì)一，兩邊同時(shí)加上y，不等號的方向不變，得到x＜y，再根據(jù)不等式的性質(zhì)三，兩邊同時(shí)乘以-1，不等號的方向改變，可得-x＞-y，故此選項(xiàng)正確；
C、x-y＜0，根據(jù)不等式的性質(zhì)一，兩邊同時(shí)加上y，不等號的方向不變，得到x＜y，再根據(jù)不等式的性質(zhì)三，兩邊同時(shí)除以y（y＜0），不等號的方向改變，可得

x

y

＞1，如果y＞0，則

x

y

＜1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、x-y＜0，根據(jù)不等式的性質(zhì)一，兩邊同時(shí)加上y，不等號的方向不變，得到x＜y，再根據(jù)不等式的性質(zhì)三，兩邊同時(shí)乘以y（y＜0），不等號的方向改變，可得xy＞y²，如果y＞0，則xy＜y²，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評：此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．