Question

（2008•雅安）不等式組

2x+5≤3(x+2) x-1 2 ＜ x 3

的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

Answer 1

分析：利用去分母，去括號，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，將x的系數(shù)化為1，分別求出不等式組中兩不等式的解集，確定出不等式組的解集，在解集中找出整數(shù)解，即可得到其個(gè)數(shù)．

解答：解：

2x+5≤3(x+2)① x-1 2 ＜ x 3 ②

，
由①去括號得：2x+5≤3x+6，
移項(xiàng)得：2x-3x≤6-5，即-x≤1，
解得：x≥-1；
由②去分母得：3（x-1）＜2x，
去括號移項(xiàng)得：3x-2x＜3，
解得：x＜3，
∴原不等式組的解集為-1≤x＜3，
則整數(shù)解為-1，0，1，2共4個(gè)．
故選C

點(diǎn)評：此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，其步驟為：去分母、去括號、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)、將x的系數(shù)化為1．