Question

（2004•北碚區(qū)）數(shù)據(jù)0，1，2，3，x的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是（ ）
A．2
B．
C．10
D．

Answer 1

【答案】分析：先由平均數(shù)的公式求得x的值，再根據(jù)方差的公式計算方差，最后計算標(biāo)準(zhǔn)差．
解答：解：由題意知：=2
解得：x=4
方差S²=[（2）²+（1-2）²+（2-2）²+（3-2）²+（4-2）²]=2
∴標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根即．
故選B．
點評：計算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差，計算方差的步驟是：
（1）計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）計算偏差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；
（3）計算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)．
標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根，
注意標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù)．